Сумма углов многоугольника вычисляется по формуле:
(n-2)*180
(4-2)*180=360°
360-112=248
Оставшиеся два углы в сумме дают 248°
248:2=124°
112:2=56°
Ответ: 124°, 124°, 56°, 56°
Первый 3х, второй 2х. 5х+(3х-60)=180, 8х=240, х=30. 90,60,30.
1) b может лежать в плоскости α
2) если b не лежит в плоскости α, то b || α
с рисовальками всегда было плохо, поэтому на пальцах)
центр шара будет точка пересечения высоты от каждого угла основания с высотой терраэдра. Одновременно точка пересечения будет точкой пересечения медиан от углов основания к высотам противоположных сторон, а значит соотношения будет2/1 считая от основания. радиусом будет большая половинка, то есть 2*х/3, где х-проведенная высота. ее находим из прмоугольного образованного треугольника. (все таки попробовала сдлеать чертеж)
рассмотрим основание. выота основания, одновременно и гипотенуза желаемого треугольника что выше = а*корень из трех, (где а - сторона тетраэдра)
второй катет опять таки лежит на пересечении медиан и равен 1/3 высоте боковой грани, которая так же как и высота основания равна а корень из трех. катет равен а*корень из трех/3
по т.пифагора находим первый катет: он равен 2*а*корень из трех/3
по соотношению о медианах находим радиус: 4*а*корень из трех/9
Диагонали пересекаются по середине⇒одна сторона 2Х, а другая
2Х+12 Периметр 2*(4Х+12)=56 8Х+24=56 8Х=32 Х=4
Одна сторона 8 см, другая 20 см
