Надеюсь, что все правильно сосчитала, но лучше проверь
<span>Для решения нам необходимо найти, какую часть от АС составляют NK и АК</span>
Т.К. МК || ВС, то треугольники АМК и АВС подобны по равенству углов при параллельных МА и ВС и секущих АВ и АС.
Из подобия следует отношение:
АК:КС=АМ:МВ=3:2, т.е. АК=3/5, а КС=2/5 стороны АС
По условию АN:NC=4/5, значит, АС=4+5=9 частей.
АN= 4/9 АС
Тогда NK=AK-AN=3/5-4/9=7/45
По т.Менелая
(АМ/ВМ)*(ВО/ОN)*(NK/KA)=1
(3/2)*(BO/OK)*[(7/45)/(3/5)]=1
(7/18)*(BO/ON)=1
(BO/ON)=1:(7/18)
<span>BO/ON=18/7</span>
задача #1
РЕШЕНИЕ:
1)т.к MPRN- параллелограмм, значит <M=<R по 1 свойству параллелограмма
2)т.к <M+<R=140, <M и <R= 140:2=70°
3)т.к MPRN-параллелограмм, значит <P=<N по 1 свойству параллелограмма
4)<P и <N= (360-<M-<R):2= (360-70-70):2=110°
ОТВЕТ: <M=70°, <P=110°, <R=70°, <N=110°
задача #2
РЕШЕНИЕ:
1)т.к MNPK-параллеограм, то MN||PK по определению параллелограмма
2)<MNK=<NKP=45°
<PNK=NKM=65° при MN||PK и секущей NK.
3)<K и <N= 65+45=110°
4)т.к MNPK- параллелограмм, то <M=<P по 1° параллелограмма
5)<M и <P= (360-<N-<K):2=(360-110-110):2=70°
ОТВЕТ: <M=70°, <N=110° , <P= 70°, <K= 110°.
1)да. т.к его ∠А=90°как смежный с прямым углом
2) ∠1=180-(90+50)=180-140=40°
∠2=90-∠1=90-40=50°
∠3=180-(90+50)=40°
∠4 и ∠5 на чертеже (б) не вижу.
У прямокутного трикутника один кут дорівнює 90°, а сума кутів - 180°.
Нехай один гострий кут - х, тоді інший х+24
90+х+(х+24)=180
2х=180-90-24
2х=66
х=66:2
х=33°- один гострий кут;
х+24=33+24=57°- інший гострий кут
Відповідь: гостри кути дорівнюють 33° та 57°
