Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°, отсюда:
∠В = 90 - ∠А = 90 - 60 = 30°
Катет, лежащий против угла 30° равен 1/2 гипотенузы, отсюда:
АВ = 2ВС = 2*8 = 16 см
Ответ: 16 см.
Пусть угол В равен 2а,значит разделив угол АВСна 2 биссектрисой,получим 2 угла по а каждый.
Угол ДСА и АВС равны по условию,так как граничат с одним и тем же углом ВАС.Значит ДСА разделить на 2 тоже будет а.Откуда ДЕС будет равен (90*-а)Значит и угол ВЕС тоже равен (90*-а).
Остаётся нам узнать чему равен уголСОЕ.А он равен 180*-(90-а)-а=
90*.ЧТО И ТРЕБОВАЛОСЬ ДОКАЗАТЬ!
ТреугольникАВС, АВ=4, ВС=6, СН-высота на АВ=3, площадьАВС=1/2*АВ*СН=1/2*4*3=6, АК-высота на ВС=2*площадьАВС/ВС=2*6/6=2
Решение смотри внизу отв Б) а√2