Т.к. ∠BAA₁=∠CAA₁ и являются вписанными, то они опираются на равные хорды, т.е. A₁B=A₁C=3.
I - точка пересечения биссектрис треугольника ABC.
∠BIA₁=∠A/2+∠B/2 как внешний угол треугольника ABI.
∠IBA₁=∠CBA₁+∠CBI=∠A/2+∠B/2, т.к. ∠CBA₁=∠CAA₁=∠A/2 как вписанные.
Значит ∠BIA₁=∠IBA₁, т.е. треугольник BIA₁ - равнобедренный и A₁I=A₁B=A₁С=3. Итак, A₁I+A₁B=6.
Значение стороны АВ оказалось не нужным для решения.
1)
(чертишь две прямые, вместо х подставляя по две точки)
2)
3)
4)составить систему(что-то:x-двухместные палатки;н-трехместные, x+y=10...
5)2\7x-21=-1\9x+29
x=126
...
1)s=a*h/2
s=18*22/2=198
2) sромба=d1*d2/2=32*4/2=64
В описанной около окружности трапеции высота = 2 радиусам вписанной окружности, т.е. h = 2r = 2*3=6 (см)
Квадрат высоты в такой трапеции равен произведению оснований:
ab=36
Одно из оснований известно, следовательно, найдем и второе:
12a=36
a=3 (см) - второе основание.
S = a+b/2 * h
S=12+3/2*6=7.5*6=45 (см^2)
Ответ: 45 см^2.