Угол , образованный при пересечении прямых n и k, равен 45, а угол ,
образованный при пересечении прямых m и k равен 135. Определите взаимное
расположение прямых n и m.
1. прямые n и m перпендикулярны;
2. прямые n и m пересекаются, но не перпендикулярны;
3. прямые n и m параллельны;
4. такая ситуация невозможна.
Ответ: а) да, существует
б) 15 сторон.
в) P = 23 см
Объяснение:
а) сумма углов выпуклого четырёхугольника должна быть равной 360°.
50° + 135° + 45° + 130° = 360° => четырёхугольник существует.
б) Сумма углов выпуклово n-угольника по теореме равна 180°(n-2) =>
2340° = 180°(n-2)
180n = 2340 + 360
180n = 2700
n = 2700/180
n = 15 => 15 сторон
в) LO = OF = 5 см и KO = KE/2 = 16/2 = 8 ( т.к. диагонали в параллелограмме точкой пересечения делятся пополам ). EF = KL = 10 ( т.к. стороны в параллелограмме равны и параллельны ) PΔKLO = 10 + 8 + 5 = 23 см
Решение на словах не описать, поэтому добавляю фото с моей тетради.
Центр описанной окружности лежит на половине гипотенузы АВ, значит она равна 5.
Катет АС равен 3, по теореме Пифагора
COD=140-94=46*
ВОС=76-46=30*