В общем виде формула окружности будет выглядеть вот так
где a, b координаты центра окружности, R - радиус окружности.
для наших условий формула будет такова
находим точку пересечения для y=8 просто подставляя значение y в формулу окружности
пересечением будет точка с координатами (6;8)
<span>1)Проведём в треугольнике СДЕ перпендикуляр из вершины С к основанию ДЕ. В равнобедренном треугольнике он является одновременно высотой, медианой и биссектрисой. Соединим точки F и Д, F и Е, F и К. Угол СДК=45 по условию. И угол ДСК=45, поскольку СК биссектриса. Значит треугольник СДК равнобедренный и ДК=СК. По теореме Пифагора СДквадрат=ДК квадрат+СК квадрат, или СДквадрат=2СК квадрат. 144*2= 2* СКквадрат. Отсюда СК=12.Искомое расстояние FК=корень из(СКквадрат+СFквадрат)=корень из(144+1225)=37.
2) </span>
АВС и ДСА1. Соедини А1 и Д, В1 иС. ВС-проекция, В1С-наклонная и ВС перпендик ДС, значит В1С перпендик ДС. Угол В1СВ-искомый. ВС=12, tgB1CB=B1B/BC=корень из 3.
т.е ответ 60.
Углы равнобедренной трапеции попарно равны. И их сумма равна 360
BAD=ADC; ABC=BCD
BAD+ADC+ABC+BCD=2ADC+2ABC=360
ADC+ABC=180;
ADC=180-ABC
Рассмотрим треугольник ABC. Сумме его углов равна 180,
Значит, угол ABC=180-50-30=100
Тогда угол ADC=180-100=80
Длину диагонали - определим по теореме Пифагора
d² = 8²+12² = 64+144 = 208
d = √208 = 4√13 см
площадь через стороны
S = 12*8 = 96 см²
Площадь через диагонали
S = d²*sin (α) = 208*sin (α)
sin (α) = 96/208 = 6/13
α = arcsin(6/13) ≈ 27,49°