Решение:
1)<EKF=90° так как в равнобедренном треугольнике биссектриса, опущ на основание, одновременно явл и ВЫСОТОЙ и медианой
2)<KEF=<DEK=43° так как биссектриса делит угол пополам.
Ответ: 90°; 43°
Формули діагоналей паралелограма через сторони та косинус кута α (за теоремрю косинусів)
d1 = √a2 + b2 + 2ab·cosα
d2 = √a2 + b2 - 2ab·cosα
Диагонали параллелограмма
d1=√39
d2=√109
1) х - боковая сторона. так как их две, то: 2)х-боковая, а х-5 - основание
х+х+10=36 х-5+х+х=37
2х=36-10 3х=37+5
2х=26 3х=42
х=13. х=14
13см-боковая сторона. 14 см - боковая, а основание 14-5=9см
ПРОВЕРКА: ПРОВЕРКА:
13+13+10=36 9+14+14=37
3)26+х=36
х=36-26
х=10см основание равнобедренного треугольника
Так как окружность касается сторон угла, следовательно, точки А и В равноудалены от вершины угла - от точки О1. Значит, АО1 = О1В. Поэтому треугольник АО1В - равнобедренный, в котором углы при основании АВ равны.
Следовательно, угол О1АВ (или угол О1ВА) = (180 - 84) : 2 = 48 градусов.
Радиус окружности в точке касания образует с касательными прямые углы, поэтому угол ОАВ = 90 - 48 = 42 (аналогично и угол ОВА).
В треугольнике ОАВ находим угол ОАВ = 180 - (42 + 42) = 96.
Ответ: 96.
2+7=9 всего частей 180:9=20 одна часть 20*2=40; 20*7=140