Пусть ВР - высота, а ВН - биссектриса, тогда в оранжевым треугольнике (РВС):
угол В=180°-70°-90°=20° - по свойству треугольника (сумма всех внутренних углов равна 180 градусов)
Поскольку угол НВС=углу АВН - по свойству биссектрисы, то в треугольнике АВС (угол НВР=х):
70°+10°+2(20°+х)=180°
40°+2х=180°-80°
2х=100°-40°
х=30°
Треугольники подобные, Отсюда: 8/5=А1В1/3=10/ВМ
Следовательно, А1В1=4,8 ВМ=6,25
ВВ1=10+6,25=16,25
Ответ: А1В1=4,8 ; BB1=16,25
AB+AM+MB=50 AB+AC/2+h=50 2AB+AC+2h=100
AB+BC+AC=70 2AB+AC=70
2h=30
H=15
<span>Из формулы площади основания определим сторону основания
S = a²
a=√S=√36 = 6 (см).
Радиус вписанного окружности основания
r = (a/2) /(tg180/4)=(a/2)/tg45 = 3 (см)
Для нахождения высоты нужно найти апофему(для этого)
Определим площадь грани
S(грани) = S(бок)/n = 60/4 = 15 (см²).
апофема: f = 2S(грани)/a = 2*15/6= 5 (см)
Высота: h =√(f²-r²)=√( 5²-3²) = 4(см).
Тогда объем
V = S(осн)*h/3=36*4/3 = 48 (см³).
<u><span><em>Ответ: 48 (см³).</em></span></u></span>