В прямоугольнике все углы по 90 градусов. Попробуем решить с помощью уравнения.
Пусть угол ВАС равен х градусов. Тогда угол САД будет равен (х+20) градусов. А так как в прямоугольнике все углы равны 90 градусам, то составим и решим уравнение:
х + х+20=90
2х+20=90
2х= 90 - 20
2х=70
х=70:2
х=35
Таким образом угол ВАС = 35 градусов.
Проверим себя: сумма углов ВАС и САД должна =90:
35 + (35 +20)=35+55=90
Abcd параллелограмм ab = X bc= X +4
2x+2(x+4)=24
2x+2x+8=24
4x=24-8
4x=16
x=4
ab и cd = 4 см bc и ad = 8см
У луча нет центра симметрии, у прямой нет центра симметрии, у двух пересекающихся прямых есть центр-точка пересечения, у квадрата есть центр-точка пересечения диагоналей, у треугольника нет центра симметрии
Док-во:
ΔABC - равносторонний ( по условию)
⇒ углы ABC, BCA, CAB = 60 градусов.
Доп. построение:
продлим прямую AC и отметим на ней т.F
углы ACB и BCF - смежные.
угол BCF = 180 - 60 = 120 град.
⇒ при повороте треугольника ABC на 120 градусов, он займет такое же положение в пространстве, что и до этого.
ΔMNK подобен ΔABC ( т.к. все линии ΔMNK соединяют середины сторон равностороннего ΔABC)
⇒ средняя линия MN перейдёт в среднюю линию NK, что и требовалось доказать.
1)
Основания трапеции параллельны.
KS||PT
Накрест лежащие углы при параллельных равны.
∠TKS=∠KTP, ∠PSK=∠SPT
Треугольники подобны по двум углам.
△KFS~△TFP
Стороны подобных треугольников пропорциональны.
KS/TP =KF/TF =>
3,5/14 =1,3/TF <=> TF=5,2
2)
Средняя линия параллельна основанию и равна его половине.
XY=2,5 =5/2 =AM/2
XY||AM, XY=AM/2 => XY - средняя линия △ATM
TY=YM =2,1
TM=2TY =4,2
Или
Параллельные отсекают от угла подобные треугольники (соответственные углы при параллельных равны, треугольники подобны по двум углам). Стороны подобных треугольников пропорциональны.
XY||AM => △XTY~△ATM => XY/AM =TY/TM =>
2,5/5 =2,1/TM => TM=4,2
YM=TM-TY =4,2-2,1 =2,1
