11. Так как угол К= углу Е, следовательно угол FKH = углу PEH-смежные. Значит треугольники FKH и PEH равны по двум сторонам и углу между ними
Находим высоту основания h = a√3/2 = (6√3)*(√3/2) = 9.
Проекция апофемы на основание равна (1/3)h = (1/3)*9 = 3.
Тогда угол α между боковой гранью и основанием пирамиды равен:
α = arc tg(H/((1/3)h) = arc tg (3/3) = 45 градусов.
Полупериметр равен 62:2=31
Пусть одна сторона х, тогда другая 31-х, по т. Пифагора составим уравнение:
х²+(31-х)²=24²
х²+961-62х+х²=576
2х²-62х+385=0
D=764 оппачки а корни то не очень(
х=(31+√191)/2
Вторая сторона: (31-√191)/2
Треугольник АВС, АВ=ВС, уголА=уголС, внешний В=70, внутренний В=180-70=110, уголА=уголВ=(180-уголВ)/2=(180-110)/2=35, если внешний уголС=70, то тогда уголА=уголС=180-70=110, а два тупых угла в треугольнике быть не могут
H^2=16*9=144 => h=12
AB^2=h^2+16^2=144+256=400
AB=20
AC^2=h^2+9^2=144+81=225
AC=15
P=20+15+25=60