В равнобедренной трапеции высота, проведенная из вершины тупого угла, делит большее основание на два отрезки, больший из которых
равен 18 см. Найдите площадь трапеции, если ее высота 12 см.
1 ответ:
Читайте также
Ответ:
52π (куб. ед.)
Объяснение:
Основания трапеции являются диаметрами оснований конуса. Боковая сторона - образующая конуса.
V=·π·h·(r₁²+r₁·r₂+r₂²) где
h-высота конуса,
r₁=4÷2=2-радиус верхнего основания,
r₂=10÷2=5-радиус нижнего основания.
Найдем высоту конуса, как катет в прямоугольном треугольнике, образованном гипотенузой - боковой стороной и катетом, равным половине разницы диаметров оснований:
h=√(5²-((10-4)/2)²)=√(25-9)=4
Тогда V=·π·4·(4+10+25)=52π (куб. ед.)