Розвязок: Нехай точка А – основа опущеного перпендикуляра.
Sсферы = Sполной поверхности шара = 4пR^2 = 400п => R = 10---радиус мяча
путь, т.к. он сделал полный оборот, = длине окружности радиуса R = 2п*10 = 20п
Радиус дуги равен длине перпендикуляра из середины хорды до пересечения с таким же от другой хорды.
Проведем две хорды АС и СВ.
АС = √(535²+(3300/2)²) = 1734,568
АС/2 = 1734,568/2 = 867,2838.
Треугольники АСО и СКО1 подобны по равенству углов.
tg α = СО/АО = 535/1650 = 0,32424
R =( AC/2) / tg α = 867,2838 / 0,32424 = 2674.801
<u>1) Существует.</u>
Сумма внешних углов выпуклого многоугольника, смежных с каждым, равна 360º
Внешний угол, смежный со 150º, равен 30º.
360º:30º=12. - это 12-ти угольник.
2<u>) Не существует</u>.
Смежный углу 100º равен 80º.
360º:80º=4,5 - у многоугольника не может быть дробное число сторон.