Question

Найти высоту прямоугольного треугольника и длины отрезков на которые она делит гипотенузу если гипотенуза треугольника равна 5 см а один из катетов 4 см. ​

Answer 1

По т. Пифагора второй катет равен √(5²-4²)=3 см.

Площадь прямоугольного треугольника - половина произведения его катетов, площадь треугольника половина произведения стороны на высоту проведенную к ней. ⇒

ав/2=сh/2, где а и в - катеты, с гипотенуза. ⇒ h=ав/с - высота проведенная к гипотенузе.

h=3*4/5=2,4 см.

Тогда по т. Пифагора отрезок гипотенузы против катета 3 см - √(3²-2,4²)=1,8 см, второй отрезок 5-1,8=3,2 см.