<em>Срединный перпендикуляр диагонали АС прямоугольника АВСD пересекает сторону ВС и образует с ней угол, равный углу между диагоналями. <u>Найдите этот угол</u></em><u>.</u>
<span>Срединный перпендикуляр проведен к точке пересечения диагоналей, которая делит их пополам. </span>
<span>Обозначим его ОК. </span>
<span>Треугольник КОС - прямоугольный. </span>
<span>Боковые стороны треугольника <em>СОD </em>образованы равными половинами диагоналей, следовательно, он - <em>равнобедренный. </em></span>
<span>Проведем в нем высоту ОМ, она же – биссектриса ( свойство равнобедренного треугольника) и делит угол COD пополам. </span>
<span>ОМ</span>║КС ( углы КСМ=ОМС=90°)
∠ МОС=∠ОСК - накрестлежащие при пересечении параллельных прямых секущей. .
<span>Но угол МОС - половина угла СОD, который равен углу СКО. </span>
<span>Следовательно, </span>∠<span>КОС=2 </span>∠<span>КСО. </span>
<em>Сумма углов прямоугольного треугольника равна 90°</em>
Угол КСО=2 КСО=90°
∠КСО=90°: 3=30°
∠<span> СКО=60°</span>
Рассмотрим треугольники АВС и СDА угол В = D АD=ВС по условию , АС общая сторона , значит треугольник АВС = CDA по 1 признаку как то так)))
<span>Радиус вписанной окружности в квадрат R=a/2=8/2=4.
Радиус </span><span>описанной окружности прямоугольного треугольника R=c/2.
Значит гипотенуза прямоугольного треугольника с=2R=a=8
Катет против угла в 30</span>° равен половине гипотенузы b=с/2=8/2=4
Другой катет d²=c²-b²=64-16=48, d=√48=4√3
Площадь треугольника S=bd/2=4*4√3/2=8√3
4)Против угла в 30 градусов катет равный половине гипотенузы , гипотенуза 10 , АС =10:2=5 , ответ 5
5)Если угол А 60 , значит угол С 30 , ( сумма углов треугольника 180) , так напротив 30 градусов половина гипотенузы , ответ 8:2=4 , ответ 4
6)Смотрим на угол COD он равен 90 , значит угол AOB как вертикальный первому равен 90 , значит треугольник прямоугольный , по теореме пифагора находим гипотенузу , ну или это египетский треугольник 3 4 5 , ответ 5 , если хочешь - можешь проверить 3 в квадрате + 4 в квадрате = 25 и корень 5
7)Не очень понял , но по-моему теорема пифагора снова 1 в квадрате + 1 в квадрате = 1 + 1 = 2 , ответ 2
На против угла в 30градусов лежит катет равный 0,5гипотенузы
10:0,5=5