Площадь боковой поверхности равна 24*20=480 см²
Рассмотрим <u>ромб АМСН </u>на рисунке, данном во вложении.
Его вершины А и С лежат на середине сторон квадрата.
Две другие вершины М и Н лежат на диагонали ВД квадрата.
МН - меньшая диагональ ромба- по условию равна 1/6 диагонали ВД квадрата со стороной 21 ( Отрезок <u>МН</u>, соединяющий вершины, расположенные на диагонали квадрата, - и <u>есть меньшая диагональ ромба</u>).
По формуле диагональ d квадрата равна d=а√2 =>
d=21√2,
следовательно, расстояние
МН=d:6=(21√2):6 см
АС - диагональ квадрата АВСО, сторона которого равна половине стороны исходного квадрата.
АВ=21:2=10,5см
АС=10,5√2 ( опять же по формуле диагонали квадрата<u> d=а√2</u>)
<em>Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей</em>.
S АМСН=АС*МН:2={(10,5√2)*(21√2):6}:2=10,5*2*21:12=21*21:12см²
<u>Закрашенная часть состоит из 4-х таких ромбов. </u>
Её площадь равна
S=4*21*21:12=4*3*7*21:12=7*21=147см²
<span>Сумма цифр числа 147=12. </span>
Сума кутів многокутника 180°(n-2), де n - кількість вершин. Складаємо рівняння
180°(n-2)=138°×5+150×(n-5)
180n-360=690+150n-750
30n=300
n=10 - сторін,
кількість діагоналей n(n-3)/2=10×7÷2=35
Треугольник равнобедренный, т.е. третья сторона равна 7.
Р=7+7+4=18
Напишу по русски, но это не страшно, Номер 1, АО=СО, ВО=DO угол АОВ=УГЛУ DOC ( так как они вертикальные, следовательго треугольники равны по первому признаку равенства треугольников. Номер 2. Угол ВАD= УГЛУ САD. УГОЛ ВDA= УГЛУ СDA. AD - общая сторона, сдедовательно треугольники равны по 2 признаку. Номер 3. Рассмотрим 2 трекгольника на этом рисунке, УГОЛ А= УГЛК В, АО=ОВ ПО УСЛОВИЮ. УГОЛ СОА= УГЛУ ВОD ( как вертикальнве углы) следовательно треугольники равны по 2 признаку и углы заданные в задаче равны.
