Н К
О
М П
треугольник МНО равнобедренный, т.к. диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам. Следовательно, НО=ОМ, следовательно углы при основании этого треугольника равны:
уголМНО=углуНМО=(180-64):2=58градусов
уголОМП=90-уголНМО=90-58=32градуса (т.к. углы прямоугольника =90градусам)
Айтылмыш:(Дано):
АВСД - ромб
АВ=10 см
<u>АС=12 см</u>
ВД-?
Шешім:(Решение):
1) АС пересекает ВД в точке О
2) Рассм тр АОВ уг О = 90*, (по св-ву ромба), в нем АВ=10, АО=12:2=6 см (по свойству ромба). 2) По т Пифагора ВО=√(100-36)=√64=8 см
3) ВД=ВО*2 ( по св-ву ромба) ВД=8*2=16 см
14.
FK = KC = CP = PF по условию. Значит, FKCP - ромб, у которого стороны (z) попарно параллельны, ∠ACB = ∠FPB. ⇒
ΔBFP подобен ΔACB по двум равным углам.
Аналогично ΔAKF подобен ΔACB по двум равным углам.
z получилось из двух пропорций, их можно приравнять.
Соответственно, x=12-y=12-7=5
Ответ: х=5; у=7
15.
MTRS - ромб, стороны (z) попарно параллельны.
ΔTKR подобен ΔMKN:
ΔNSR подобен ΔNMK:
z получилось из двух пропорций, их можно приравнять.
При пересечении двух прямых образуется две пары вертикальных и две пары смежных углов . Пусть /_1 = Х, тогда /_2 равен 4Х ( это 2 смежных угла ),
Х + 4Х = 180
5Х = 180
Х = 36, /_1 = 36 градусов , /_2 = 36 х 4= 144 ( градуса ), /_3 = /_1, /_2 = /_4 ( вертикальные углы ) , значит /_3 = 36 градусов , /_4 = 144 градуса .
Четырехугольник можно описать вокруг окружности тогда и
только тогда когда суммы длин его противоположных сторон равны, то есть AB+DC=AD+BC.
Значит АD=АВ+CD-ВС АD=7+11-13=5
<span>
Ответ: четвертая сторона равна 5</span>