В первом : 23+х=180 градусов
х=180-23=157градусов
COD = AOB = 157 градусов
AOD=BOC= 23 градусов
Они равны друг другу , так как это вертикальные углы...
Во втором задании , дано что СОЕ=ЕОD = 32
Значит ОЕ биссектриса угла COD
Значит COD= 64 = COE+EOD
BOC он смежный угол COD значит
BOC+COD=180 = 64+BOC
BOC=180-64=116 градусов
Теперь 3 задача:
По свойству вертикальных углов :
COD=FOA
FOA= 25
Отсюда :
FOB = 25+55= 80
FOB смежный углу FOE отсюда:
FOB+FOE=180
80+FOE=180
FOE=100
4 задача:
Дано то что AOD + AOC+COB= 210
Но AOD и AOC смежные углы, их сумма равна 180, отсюда:
180+COB=210
COB= 30
На рисунке вертикальные углы, значит: COB= AOD=30 градусов
Потом находим AOC так как он равен DOB:
AOC+AOD=180
AOC+30=180
AOC= 150 = DOB
5 задание:
AOF= 180-(альфа+бета)
Так как AOF смежен АОС
6 задание:
ВОС вертикален FOE = альфа
FOD+FOA = 180
Так как они смежные.
(альфа+бета) + EOD= 180
EOD= 180- (альфа+бета)
7 задание:
Докажем вначале а :
Дано : угол 2= углу 3
Нужно доказать: угол 1 = углу 3
Доказательство:
Угол 2 равен углу 1, так как это вертикальные углы. А вертикальные углы, равны.
Отсюда следует что и угол 1= углу 3 - транзитивность (закон логики)
Что и требовалось доказать.
Теперь б:
Дано : угол 2= углу 3
Нужно доказать: угол 3 + угол 4= 180 градусов
Доказательство:
Угол 2 и угол 4 - смежные углы.
Отсюда следует что сумма этих углов = 180 градусов
Так как угол 2 = углу 3, то и сумма углов 3 и 4 равна 180 градусов
Все что и требовалось доказать.
sin^2(90-64)-sin^2(64)=cos^2(64)-sin^2(64)=cos128=cos(90+38)=-sin38
2sin19*cos19=sin38
=-sin38/sin38=-1
Задача 1: пусть основа будет 2x тогда стороны будут 3x+3x.P=48см, значит составим уравнение
3x+3x+2x=48
8x=48
x=6
сторона= 6*3=18см
основа=6*2=12см
Ответ: 1сторона=18 см, 2 сторона = 18 см, основа=12см
Сумма углов треугольника равна 180, поэтому угол С равен 180-(110+40)=30. АК - биссектриса, поэтому углы САК и КАВ равны 15. Чтобы найти угол АКС, нужно от 180 отнять углы С и САК, значит, угол АКС равен 125.
Ответ:125.
Я думаю, що правильна відповідь Г).