по теореме соs: ВЕ^2= BF^2 + FE^2 - 2*BF*FE*cosF;
получается BE^2=36+49-82*1/4; BE^2 = 85-21=64
значит BE=8
Проведём осевое сечение через боковое ребро.
Получим равнобедренный треугольник с основанием и одной боковой стороной, равными а√3/2, третья равна а.
Высота тетраэдра делит высоту основания в отношении 2:1.
Отсюда можно найти высоту Н тетраэдра.
Н = √(а² - ((2/3)*(а√3/2))²) = а√(2/3).
Площадь основания So = a²√3/4.
Находим объём V тетраэдра:
V = (1/3)SoH = (1/3)(a²√3/4)*(а√(2/3)) = a³√2/12.
По теореме пифагора гипотенуза будет равна 5 .Т .к если треугольник вписан в окружность то его гиптенуза это диаметр значит радиус равен половине диаметра и равен 2,5
УголКАД=уголДАМ , АД-биссектриса, АК=АМ, АД - общий
треугольник АКД=треугольникАДМ по двум сторонам и углу между ними
ДК=ДМ
Т.к. треугольник равнобедренный,обе его стороны равны 19
Т.к. периметр = 48 мы имеем 2 стороны,которые в сумме дают 38.
Чтобы найти основание 48-38=10 см.
Ответ : 10см.