Строим сторону и прилежащий угол. Другой прилежащий угол равен 180-сумма известных углов.
Откладываем известные углы от развернутого. оставшийся угол будет искомым.
Строим другой прилежащий угол. Точка пересечения лучей - третья вершина.
Сторона основания равна√288=√(144*2)=12√2 см
Диагональ основания будет 12√2*√2=24 см
По теореме Пифагора найдем высоту пирамиды H=√(20²-(24/2)²)=√(400-144)=√256=16 см
CH - высота к основанию AB.
O - центр описанной окружности.
В равнобедренном треугольнике высота к основанию является медианой, то есть серединным перпендикуляром. Центр описанной окружности лежит на серединном перпендикуляре.
AO=CO=5 (радиусы)
AH=AB/2=3 (CH - медиана)
△AOH - египетский треугольник (3:4:5), OH=4
CH=CO+OH=5+4=9
Длина окружности сечения, которое проходит через центр шара, равна 2πR, где R - радиус шара. Отсюда 2πR=10<span>π см, R = 5 см.
Площадь поверхности шара считается по формуле S = 4</span><span>πR^2.
S = 4</span>π*5^2 см^2 = 100<span>π см^2</span>