108-85=23(3 сторона параллелограмма)
85-23=62(сумма двух сторон)
62/2=31
1 сторона =2 стороне(равно 31 см)
3 сторона =4 стороне(равно 23 см)
<em>Найдите величину угла АОВ</em><em>, где АВ - гипотенуза прямоугольного треугольника, а О - центр вписанной в треугольник окружности. </em>
------------
<em>Центр вписанной в любой треугольник окружности находится на пересечении биссектрис его углов</em>.
Т.к. АВ - гипотенуза, больший угол С=90° как лежащий против большей стороны.
Пусть АК и ВМ - биссектрисы углов А и В соотсетственно. Тогда точка их пересечения О - центр вписанной окружности.
<em>Сумма острых углов прямоугольного треугольника 90°,</em> поэтому сумма их половин - 45°. В ∆ АОВ (угол ОАВ+ угол АВО):2=45°. Из суммы углов треугольника
угол АОВ=180°-45°=<em>135°</em>
Чтобы найти среднее геометрическое, нужно перемножить все числа, а затем из произведения извлечь корень. Степень корня определяется количеством чисел.
![\sqrt[4]{2*3*4*5}= \sqrt[4]{120}= 3,31](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%5B4%5D%7B2%2A3%2A4%2A5%7D%3D+%5Csqrt%5B4%5D%7B120%7D%3D++3%2C31)
<em>Катеты прямоугольного треугольника 42 и 56 см. <u>На каком расстоянии от плоскости </u>треугольника находится точка, равноудаленная от вершин треугольника на 125 см. </em>
Пусть данный треугольник АВС, угол С=90º. Точка К удалена от А, В, С на 125 см.
Наклонные КА=КС=КВ=125 см, следовательно, их проекции на плоскость треугольника равны радиусу описанной вокруг ∆ АВС окружности.
АМ=ВМ=СМ=R
Центр этой окружности лежит на середине М гипотенузы АВ.
АВ=√(AC²+BC²)=√(1764+3136)=70 см
R=АВ:2=35
<em>Расстояние от точки до плоскости измеряется длиной перпендикуляра, опущенного из этой точки на плоскость</em>.
Из ∆ КМА
КМ=√(AK²-AM²<span>)=√14400=120 см</span>
