За теоремою про суму кутів трикутника: х(невідомий кут)+52+90=180
х=180-(52+90)
х=38
1 задача: если треугольник равнобедренный то боковые стороны равны. Пусть треугольник ABC. AB=BC
Пусть AB=x, тогда
AC=7+x
P=67
периметр сумма всех сторон
x+x+x+7=67
3x=67-7
3x=60
x=20
AB=20 BC=20 AC=7+20=27
2 задача:
Немного неверно написано <span> угол М деленный на угол N деленный на угол P=4:5:3.
</span>читается так: углы M N P в отношении 4:5:3, но сути не меняет.
Решение:
Сумма углов треугольника равна 180 градусам
Пусть угол M =4x. угол N = 5x , а угол P = 3x
4x+5x+3x=180
12x=180
x=15
угол M =4*15= 60. угол N = 5*15=75 , а угол P = 3*15=45
ПРоверяем 60+75+45=180
теперь под б)
так как угол N=75
то внешний угол равен:
180-75=105
Ответ:
Объяснение:
угол=(n-2)(180°)/n
где n -количество сторон правильного многоугольника
найдем n, подставив в формулу угол=170
170=(n-2)(180°)/n
170n=180n-360
10n=360
n=36
Проведем еще один отрезок с вершины C - CF. Так чтобы он отрезок проходил через точку Е, по теореме Чевы ,
По теореме Ван - Обеля
Сделаем замену BF/AF=x ; KC/KB=y; BK/KC=1/y
Нам нужно с вершины В, тогда 1/4/3=3/4
Бісектриса кута паралелограма ділить його на два трикутники АВС і АСD. Оскільки бісектриса ділить кут навпіл то кук С=60°×2=120°. Кут ВАС = куту АСD, як внутрішні різносторонні. Кут ВАС = 60°.
Отже кут А = 60°×2 = 120°. За теоремою про суму кутів трикутника можемо знайти кути В і D: 180°-(60°+60°)=60°.
Відповідь: кути В і D = 60°; кути А і С = 120°.