Центр вписанной в угол окружности лежит на биссектрисе угла)))
углы: САО = ВАО = 42°
радиусы в точку касания перпендикулярны касательной)))
углы: АВО = АСО = 90°
сумма острых углов прямоугольного треугольника = 90°
углы: АОС = АОВ = 90-42 = 48°
1) гипотенуза делится на 2 отрезка: 10х и 3х (х длина одной части гипотенузы);
2) из одной вершины треугольника две касательные равные: 3х; из второй вершины две касательные равные: 10х; из третьей вершины две касательные равные: у;
3) гипотенуза равна 3х+10х=13х;
один катет равен 3х+у; второй катет равен 10х+у;
4) радиус вписанной окружности в прямоугольный треугольник находится по формуле: r=(a+b-c)/2;
5)подставим наши значения:
4=(3х+у+10х+у-13х)/2;
2у=8; у=4;
5) значит, один катет равен 3х+4; второй катет равен 10х+4;
по теореме Пифагора:
(13х)^2=(3х+4)^2+(10х+4)^2;
169х^2=9х^2+24х+16+100х^2+80х+16;
15х^2-26х-8=0;
х=2; х=-4/15 (отрицательный корень нам не нужен);
6) гипотенуза равна: 13х=13*2=26;
один катет равен: 3х+4=3*2+4=10;
второй катет равен: 10х+4=10*2+4=24;
ответ: 10; 24; 26
Начерти квадрат с продолговатыми концами, часетей-9
Дано :
<АВС =90°
АС =4
Найти радиус
Решение:
Так как угол 90 градусов,
то часть окружности противоположному углу в 90 градусов равен 180. (ЭТО объясняется тем ,что окружность равна 360 градусов, а треугольник равен 180 °360/ 180 равно 2. тоесть угол в 2раза меньше, чем часть радиуса на против самого угла.) А основание равно половине всей окружности . Короче, удвоенное основание равно окружности то есть 4 умножить на 4 равно 8 .радиус равно 8
как-то так
Уточним условие: ОМN - треугольник. <em> ОМ1=ММ1, ОN1=N1N, M1N1=2,6 см. </em><u><em>Найдите длину отрезка МN</em></u>
Так как ОМ1=ММ1 и ОN1=N1N, точки М1 и N1 - середины сторон ОМ и ON. Следовательно, <u>М1N1 - средняя линия</u> ∆ OMN и равна половине стороны МN ⇒ MN=2•M1N1=2•2,6=5,2 см.