<em>Катеты прямоугольного треугольника 42 и 56 см. <u>На каком расстоянии от плоскости </u>треугольника находится точка, равноудаленная от вершин треугольника на 125 см. </em>
Пусть данный треугольник АВС, угол С=90º. Точка К удалена от А, В, С на 125 см.
Наклонные КА=КС=КВ=125 см, следовательно, их проекции на плоскость треугольника равны радиусу описанной вокруг ∆ АВС окружности.
АМ=ВМ=СМ=R
Центр этой окружности лежит на середине М гипотенузы АВ.
АВ=√(AC²+BC²)=√(1764+3136)=70 см
R=АВ:2=35
<em>Расстояние от точки до плоскости измеряется длиной перпендикуляра, опущенного из этой точки на плоскость</em>.
Из ∆ КМА
КМ=√(AK²-AM²<span>)=√14400=120 см</span>