Пусть АВС - данный треугольник (АВ = ВС = 10 см, АС =12 см). Проведем высоту ВЕ. Тогда АЕ = ЕС = 12 / 2 = 6 см, а по теореме Пифагора
Противоположные стороны прямоугольника равны, отсюда:
АВ = CD = √1.19
ВD - диагональ.
Диагональ прямоугольника разбивает его на два равных прямоугольных треугольника, в каждом из которых стороны - катеты, диагональ - гипотенуза, отсюда, по теореме Пифагора:
Ответ: 1,2
S(АВС)=0,5·АВ·АС·sіnА=10,
sіnА=10/(0,5·3·8)=10/12=5/6.,
Пусть АD=х,
S(АDЕ)=0,5·АD·АЕ·sіnА=2,
0,5·х·2·5/6=2,
5х/6=2,
5х=12,
х=12/5=2,4.
АD=2,4 см.
Ответ: 2,4 см.