1) Высота из вершины N,обозначим её NE делит сторону МК пополам. МЕ=9 см. Из прямоугольного треугольника МNE найдем NE по теореме ПИфагора
NE=√MN²-ME²=√15²-9²=√225-81=√144=12
Площадь треугольника равна половине произведения основания 18 на высоту 12
S=12·18/2=108 кв см
2) Треугольник DEG - прямоугольный. Найдем DG по теореме Пифагора
DG=√DE²-EG²=√20²-12²=√400-144=√256=14
DF=28
Площадь треугольника равна половине произведения основания 28 на высоту 12
S=28·12/2=168 кв дм
Угол АЕВ=углу ЕВС, т.к. накрест лежащие углы равны.
А по условию (ВЕ биссектриса) угол АВЕ=углу ЕВС => угол АВЕ=углу ВЕА => треугольник АВЕ равнобедренный и у него АВ=АЕ.
ЕD=х; АЕ=х+3 (по условию)
АВ=х+3; АD=х+3+х=2х+3
Периметр=(х+3+2х+3)*2=48
3х+6=24
3х=18
х=6
АВ=6+3=9 см =СD
АD=2*6+3=15 см =ВС
Р=4а
а=Р:4
а=64:4
а=16(см) - сторона квадрата с Р=64(см²)
S=a²
a=√S
a=√64
a=8(cм) - сторона квадрата с S=64(см²)
АВСД - параллелограмм , ∠А=60° , ВЕ⊥АД , АЕ=ЕД . Найти Р=? см
Так как ВЕ - высота и АЕ=ЕД , то ΔАВД - равнобедренный: АВ=ВД, угол ВАД=ВДА=60 .Значит угол АВД =180-60-60=60 градусов
Получаем что ΔАВД - равносторонний ⇒ АВ=ВД=АД ⇒
Диагональ ВД=10см, значит АВ=АД=10 см .
Перед нами пераллелограм, у которого все стороны равны,то есть ромб.
Найдем периметр: 10*4=40см
ответ: Р=40см