В равнобедренном треугольнике ABC высота BM является медианой.
AM=CM
△AMD=△CMD (по двум катетам, MD - общий)
AD=CD
по условию тр-ки равносторонние след-но углы в тр-ках равны 60 градусов
так же по условию AC=AB=BC и AC=AD=DC
у треугольников общая сторона AC ⇒ AC=AB=BC=AD=DC
значит получившаяся фигура ромб (углы в тр-ах по 60)
отсюда AB||CD
∠FMN = 180 - ∠KMN = 180 - 98 = 82°
<span>NM = NF </span>⇒ ΔMNF - равнобедренный ⇒ ∠NFM = ∠FMN = 82°
Ответ: 82°
В силу моих знаний украинского языка решение таково:
Стороны параллелограмма обозначаем за x и y. Высота будет равна половине стороны x (0,5x), т.к. она является стороной в прямоугольном треугольнике, которая лежит против угла в 30°.
Далее составляем систему уравнений:
2x+2y=52
0,5x*y=60
и решаем
y=120/x
2x+240/x=52
2x^2-52х+240=0
х≠0
х^2-26х+120=0
D=b^2-4*a*c
D=676-480=196>0–два корня
x1,2=(-b±√D)/2a
x1=26+14/2=20
x2=26-14/2=6
Дальше два варианта, либо х=20, а у=6, либо наоборот.
После высчитываем высоту, которая будет равна или 10, или 3. Удачи!
Номер2-пусть КМ и КN будут х тогда MN=x-10
⇒2x+x-10=26
3x=36
x=12cm
⇒MN=12-10=2cm
номер6-пусть АВ это х
⇒х+2,6=3,4
х=0,8см