По свойству медиан точка их пересечения О делит их в отношении 2:1, считая от вершины (свойство).
Медиана из D пересекает ВС в т.Е. ВЕ=СЕ, ⇒ АЕ медиана ∆ АВС.
МО лежит в плоскости АЕD, которая пересекается с плоскостью АВС по прямой АЕ.
В ∆ АЕD точка М - середина АD, АМ=DМ, ЕО=0,5 DО, следовательно, прямые АЕ и МО не параллельны и пересекутся вне плоскости ∆ ВСD в некоторой точке К, принадлежащей плоскости АВС и лежащей на продолжении медины АЕ.
Диагонали ромба пересекаются под прямым углом.
Так как стороны четырехугольника <span>РКLM как средние линии треугольников, образованных сторонами ромба и диагоналями, параллельны диагоналям, они при пересечении образуют при вершинах четырехугольника прямые углы. Отсюда треугольник <span>РКLM - прямоугольник. </span></span>
Если срочно. то 8 см)
РАссмотрим ΔСОД, в нем ∠СОД=60°, ∠ОДС=90°, т.к. радиус, проведенный в точку касания с касательной образуют прямой угол. Значит, ∠ОДС=30°, а против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы ОС, т.е. искомый катет, радиус ОД равен 16/2= 8 / см/
Ответ 8 см.
7.EH AB пересекаются, EH и BC не пересекаются,HK и AB не пересекаются.
По аксиоме, через вершину С можно провести только одну прямую, параллельную стороне АВ.
