A)
V = S abd * DC * 1/3 = 3*4/2 * 5 * 1/3 = 10
б)
d=(0;0;0)
а=(3;0;0)
в=(0;4;0)
c=(o;0;5)
ab=(-3;4;0)
dc=(0;0;5)
скалярное произведение
(ab,dc)=-3*0+4*0+0*5=0 - значит ab,dc - перпендикулярны
ВС<u>найдем по теореме Пифагора:</u>
ВС²=СD²+DB²=4²+16²=272
ВС=4√17
<em>Катет прямоугольного треугольника - среднее пропорциональное между </em>
<em>гипотенузой и отрезком гипотенузы, заключенным между катетом и высотой</em>.
ВС²=АВ ·DB
Пусть AD=х
Тогда
<em>ВС²=ВD ·(ВD+х)</em>
272=256+16х
16х=16
х=1
АВ=16+1=17
<u>АС также найдем по теореме Пифагора:</u>
АС²=АВ²-ВС²=289 -272=17
АС=√17