Медиана, проведённая из прямого угла, равна половине гипотенузы. Площадь
треугольника равна половине пооизведения основания на высоту.
Пользуясь тем,
что в прямоугольном треугольнике площадь также равна половине
произведения катетов, и теоремой Пифагора, найдём BC.
Теперь распишем теорему косинусов для треугольника BMC.
<span /><span />
Пусть 1 угол=X,то 2-й =40+X
2X=180-40
2x=140
x=70
1-й угол равен70,второй 40+70=110
Сумма внутренних углов ∆ка= 180°. У равнобедренного т. углы при основании равны.
Тогда (180-60)/2=60° -оба угла при основании
<span>Искомое диагональное сечение является<u> прямоугольником</u>.</span><span>Его площадь находится произведением длины диагонали призмы на высоту ( длину бокового ребра призмы).
Ни длина диагонали, ни длина ребра пока не известны, их следует найти.</span><span>Так как в основании призмы ромб с тупым углом 120°, острый угол в нем
равен 180°-120°=60°, а меньшая диагональ делит ромб на два
равносторонних треугольника со стороной 5 см.
Итак, <u>меньшая диагональ равна 5 см.</u>
Площадь боковой поверхности прямой призмы равна произведению периметра ее основания на высоту призмы ( длину бокового ребра)
S=Ph</span><span>Периметр равен 5·4 =20 см
h=S:P=240:20=12 см
Площадь сечения призмы, проходящего через боковое ребро и меньшую диагональ основания
Sсеч=5·12=<span>60 см ²</span></span>
угол при основании С=(180-138):2=21°.тогда внешний угол при вершине С равен 180-21=159°(свойство смежных углов).
ответ: 159
или: внешний угол равен сумме двух внутренних,не смежных с ним,то есть, 138+21=159