Оскільки l2- серединний перпендикуляр, то ∆OCD-рівнобедренний. Тому OC=OD=7см.
Оскілтки І2- серединний перпендикуляр ,то ∆ABO- рівнобедренний, АО=ОВ.
ОВ=OD=7см
Отже ОА=7см
Гипотенуза делит противолежащую сторону на отрезки. пропорциональные прилежащим сторонам. Пусть АВ=ВС=х,
тогда АМ=х-24. Составим и решим пропорцию
ВС/АС=ВМ/АМ, х/18=24/х-24
х*(х-24)=18*24; х²-24х-18*24=0
х₁,₂=12±√(12²+18*24)=12±√(12²+12*36)=12±√(12*48)=12±24
х₁=36; х₂-12- не подходит по смыслу задачи.
Значит, ВС =АВ=36, а АС =18, тогда периметр равен 36+36+18=72+18=90
Ответ периметр равен 90
Диагонали параллелограмма в точке пресечения делятся пополам ⇒ точка O - середина BD.
Точка O - середина BD, точка F - середина AD ⇒ OF - средняя линия ΔABD ⇒ OF ║ AB ⇒ ∠FOD=∠ABD как соответственные углы при параллельных прямых OF и AB и секущей BD.
∠D у треугольников общий, ∠FOD=∠ABD ⇒ ΔODF∞ΔBDA по первому признаку подобия Δ, что и требовалось доказать.
Ответ: 12 ; 10/3
Объяснение:
Так как площадь равна ah1 , bh2 следует
AD = 12
h2 = 10/3