93. Если дано нужно, то допишу.
Решение: Рассмотрим равнобедренную трапецию АВСД. У нее прилежащие углы, основание равны между собой => Угол А=Углу Д, Угол С=Углу В.
Следует, что А= х, С= х+80.
Составим уравнение:
х+х+х+80+х+80=360.
Складываем х, числа.
Получается 4*х( так как х=1, а всего 4 иксов).
4*х=360-160
4*х=200
х=200/4
х=50.
Ответ: Угол А и Угол Д=50 градусов, угол С И в=130 (50+80).
Решение во вложении-------------------------
Если забыть про условие задачи и поступить так - провести через выбранную точку Р на AD плоскость II DBC. Точки пересечения АВ и АС с этой плоскостью обозначим M1 и N1. Легко показать, что прямая РN1 II DC (если бы это было не так, то у параллельных по построению плоскостей DBC и PM1N1 была бы общая точка), и отношение <span>AN1 : N1C = AP : PD по свойству параллельных прямых в плоскости (это свойство - что параллельные прямые отсекают пропорциональные отрезки у любых секущих). В плоскости ADC через точку Р можно провести ТОЛЬКО одну прямую II DC, поэтому прямая PN1 совпадает с прямой PN (точка N задана в задаче). Точно так же доказывается, что PM1 II DB и совпадает с прямой РМ (точка М задана в задаче). </span>
<span>Итак, получилось, что плоскость, параллельная DBC, проходящая через точку P, содержит точки M и N (или можно сказать - две проходящие через Р несовпадающие прямые MP и NP). Поскольку через 3 различных точки (или можно сказать - через 2 несовпадающие пересекающиеся прямые) можно провести ТОЛЬКО одну плоскость, то утверждение задачи доказано.</span>
<span>Если два угла</span><span> одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то треугольники подобны.
угол А подобен углу С, противоположные углы в паралелограмма пропорциональные
и угол ABE подобен углу ABC
вроде так, могу ошибаться </span>
Строим трапецию и высоту, точку падения высоты обозначаем как H, тогда AH=4, HD=10.
Аналогично данной высоте проводим высоту из точки C, точку её падения обозначим как M. Тогда AH=MD=4, т.к. треугольники ABH и CMD равны по гипотенузе (боковые стороны трапеции) и катету (высота трапеции).
Нижнее основание AD находится совсем просто: AH+HD=14.
Найдём верхнее основание BC. BC=HM (из прямоугольника BCMH), тогда найдём HM: Если HD=10, а MD=4, то HM=HD-MD=10-4=6. Тогда BC=6.
Средняя линия - полусумма оснований: (BC+AD)/2=10.