Если к треугольнику АВС (АВ = 6, ВС = 8), добавить равный треугольник АDС (DС = 6, АВ = 8), то получится прямоугольник АВСD. Гипотенуза АС будет являться диагональю данного прямоугольника. Соответственно, прямые, проведенные через середину диагонали будут делить стороны прямоугольника пополам.
S = 1/2 * 6 * 1/2 * 8 = 12 м2
Треугольник АВС, ВН-высота, АД-биссектриса, уголДАВ=уголДАВ=х, уголАОВ=4х, треугольник АОВ, уголАВО=180-уголДАВ-уголАОВ180-х-4х=180-5х, треугольник АВН прямоугольный, уголАВО=90-2*уголДАВ=90-2х, 180-5х=90-2х, 3х=90, х=30угол САВ=2*30=60
Кос^2=1-син^2
кос^2=3/4
кос=корень3/2
1+тг=-1/кос^2
тг=9/16