Треугольники АВО и СDO - равнобедренные, причем АО=ВО=СО=DO=R
АВ=СD по условию. Значит треугольники равны
проведем перпендикуляр ОН из точки О на прямую АВ, и перпендикуляр ОK из точки О на прямую СD.
Это высоты данных треугольников, они также равны, что следует из равенства треугольников АОН и COK
Сумма смежных углов равна 180°
Обозначим один угол а, другой - в
Составим систему уравнений:
| а+в=180°
<u> | 1/4а+4/7в=90°</u> умножим на 4 обе части
|а+в=180°
<u>|а+16/7 в=360°</u>
Вычтем из второго уравнения первое:
9/7в=180°
в=180:9*7=140°
а=180-140=40°
<u>Проверка</u>
40:4+ 140:7·4=10+80=90°
Да,все верно
Только "..соответственно равна гипотенузе ..."
Пусть а - меньшая сторона,
а + 15 - большая сторона.
3а - увеличенная втрое меньшая сторона,
2(а + 15) - увеличенная вдвое большая сторона.
Новый периметр:
P = 2(3a + 2(a + 15)) = 180
3a + 2a + 30 = 90
5a = 60
a = 12 см - меньшая сторона
12 + 15 = 27 см - болшая сторона
По признакам прямоуг.треугольни угол В - 90-34= 56