<span>вычислите косинус угла между векторами a {-4;5} и b {5;-4}</span>
ABCD- ромб. BK_|_AD, AK=7 см, KD=18 см
AB=AK+KB, => AB=25 см
ΔAKB:AB=25 см, AK=7 см, <AKB=90°. по теореме Пифагора BK²=AB²-AK²
BK²=25²-7². BK²=576. BK=24 см
ΔBKD: BK=24 см, KD=18 см. <BKD=90°
по теореме Пифагора
BD²=BK²+KD², BD²=24²+18², BD²=900. BD=30 см
S=AB*BK, S=25*24=600 см²
S=(AC*BD)/2
600=(AC*30)/2, AC=40 см
ответ: АС=40 см, BD=30 см
Т.к. угол YAB = углу YXZ, то ΔYAB подобен Δ YXZ по 1 признаку (т.к. угол Y - общий)⇒ ABY равен<span>углу XZY.
</span>
В условии задачи описан квадрат, в котором диагонали равны и перпендикулярны друг другу. Соответственно любой угол между диагональю и стороной равен 45°.