Сделаем риснок.
<em>Биссектриса делит сторону, противолежащую углу, который делит, в отношении прилежащих к этому углу сторон.</em>
Пусть коэффициент этого отношения будет х.
тогда АВ=8х,
ВС=НСх+МNх=4х
Выразим квадрат высоты ВN из прямоугольных треугольников, на которые она делит ∆ АВС.
Из Δ АВN
BN²=АВ²-AN²
Из ∆ BNC
BN²=BC²-NC² ; приравняем эти значения, т.к. они выражают одну и ту же величину.
AB²-AN²=BC²-NC²
АN=AM+MN=9
64х²-81=16х²-9
48х²=72
х²=1,5
Из ∆ ВNC
BN²=16*1,5-9=15
Ответ:BN²=15
Пусть высота OF. тогда треугольник COF
прямоугольный. CF =TG45*OF=9.
ВсЯ сторона CD=18. Далее решаем пропорцию и находим CK=13.5
Док-во:
Рассмотрим треугольники KNM и NPK:
1)NP=MK (по условию)
2) PK=MN (по условию)
3) NK - общая
Значит треугольники KNM и NPK равны по равенству трех сторон,ч.т.д.
А=12см б=18см с=12см г=18см (12*2)+(18*2)=60см параллелограмма противоположные стороны равны