Пусть х- вписанный угол
тогда центральный угол равен х+50
но и он же в 2 раза больше вписанного, то есть 2*х
х+50=2х
50=2х-х
50=х
х=50 это вписанный угол
50+50=100 это центральный угол
а)∠1=∠2
∠3=∠4
АС-общая
Значит, ΔАВС =ΔСДА по второму признаку равенства треугольников.
б) В равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы, значит, ∠В=∠Д=100°
ОТвет 100°
По теореме синусов ВС/sin60=AC/sin45, AC=BC*sin45/sin60=6*√2/2:√3/2=6*√2/2*2/√3=2√6,
2) угол С=180-(50+75)=55 градусов. Угол С=55 градусов меньше угла В=75 градусов, поэтому АВ меньше АС, так как в треугольнике против большего угла лежит большая сторона.
У ромба противоположные стороны параллельны, значит КD параллельна АС.
Т.к. прямая, параллельная стороне треугольника, отсекает от него подобный треугольник, то ΔАВС подобен ΔКВD:
AC/KD=BC/BD
BC=BD+DC=BD+4
12/4=(BD+4)/BD
BD+4=3BD
2BD=4
BD=2
BC=2+4=6 см
|=2*пи*r
r-радиус окружности, вписанной в квадрат
r=1\2 стороны квадрата=1\2*5=2,5 (см)
|=6.28*2,5=15,7 (cм)