73
Дано: АВС(наприклад) - рівнобедренний,
Р=46см,
ВС(основа)- на 4 см більша за АВ і АС.
Знайти: АВ, ВС, АС.
Розвязання
Нехай коефіцієнт пропорційності х, то
ВС=х+4.
АВ=АС=х
Тоді:
х+4+х+х=46;
3х=42
х=14
АС=ВС=14см
ВС=14+4=18см
В:14,14,18.
Р = 2*(25+25)
S = 25*25 = 625
АВ = 18 см.
Радиус основания обозначим за х. Образующую цилиндра за у.
Тогда хорда окружности основания, по которой его пересекает плоскость сечения, равна 2*√(х^2 - 4) - как основание равнобедренного треугольника с высотой, равной 2.
Площадь сечения равна 2*у*√(х^2 - 4) = 60√2 (первое уравнение).
Площадь боковой поверхности цилиндра равна 2*π*х*у = 20√30 π<span> (второе уравнение).
Объединяя два уравнения в систему и решая ее, получаем:
х - радиус основания - равен </span>√10
у - длина образующей цилиндра - равна 10√3
Хорда окружности основания - прямая пересечения плоскости сечения и основания цилиндра - равна 2*√((√10)^2 - 4) = 2√6.
Отрезок АВ - диагональ прямоугольника сечения со сторонами 2√6 и 10√3 - (согласно теореме Пифагора) равна √324 = 18 см.
Ответ: 18 см.