Пусть неизвестный катет - х, тогда из теоремы Пифагора:
(х+2)² = х² + (4√2)²
х² + 4х + 4 = х² + 32
4х = 28
х = 7
7 больше, чем 4√2, значит это и есть больший катет. Тангенс угла против него равен соотношению этого катета и другого, т.е. 7/(4√2)
Противоположные стороны прямоугольника равны, отсюда:
АВ = CD = √1.19
ВD - диагональ.
Диагональ прямоугольника разбивает его на два равных прямоугольных треугольника, в каждом из которых стороны - катеты, диагональ - гипотенуза, отсюда, по теореме Пифагора:
Ответ: 1,2
Решать системой...
(каждый столбец объединишь фигурной скобкой)
2x-3y=8 (выражаешь x) х=(8+3у)/2
5x+2y=1 (и подставляешь его под 2-ое уравнение) 5(8+3у)/2 +2у=1
и решаешь как обычное уравнение..
х=(8+3у)/2 х=(8+3у)/2 х=(8+3у)/2 х=(8-6)/2 х=1
(5(8+3у))/2+2у=1 19у=-38 у=-2 у=-2 у=-2
Всё)