Биссектриса делит угол пополам, а сумма острых углов равна 90 градусов, значит биссектриса делит острый угол на углы равные (90-<span>ß</span>)/2.
Тогда найбольший угол в меньшем треугольнике с гипотенузой равен:
180 - <span>ß - (90-ß)/2 = (360 - 2ß-90 + ß)/2 = (270-ß)/2</span>
Используем теорему синусов:
Где х - искомая биссектриса. Получаем:
1. ΔAOD OK⊥AD; так что ОК=4 (см) . Далее, по теореме Пифагора в ΔAОК
AK= корень из 5^2-4^2=3, AD=2AK=6см
Sсечения=36 см2
2. R = корень 17^2 - 15^2= 8
Sкруга=pi*R^2 =3.14*8*8 = 201.06 см2
3. По теореме Пифагора:
корень3^2+4^2=корень25=5см
сама хорда 2*3=6см
<span> Sсечения: 1/2*4*(2*3)= 12 см2</span>
S=d₁·d₂/2 d₁ и d₂ диагонали ромба
Р=4а а-сторона ромба a=P/4 a=40/4=10 см
d₁+d₂=28 d₁=28-d₂
a²=(d₁/2)²+(d₂/2)²
a²=(28-d₂)²/4+d₂²/4
a²=((28-d₂)²+d₂²)/4
4a²=784-56d₂+d₂²+d₂²
2d₂²-56d₂+784-4·10²=0
d₂²-28d₂+192=0
D=784-4·192=784-768=16
d₂=(28-4)/2=12 d₁=28-12=16
d₂=(28+4)/2=16 d₁=28-16=12
S=12·16/2=96 см²