Расстояние от точки пересечения диагонналей до сторон прямоугльника
т.к. площ прямоугольник=8*4=32
<span>то к стороне расстояние равно 1\2 *4=2 1\2 *8=4 Ответ 4, 2
</span>
180-150=30
площадь равна произведению двух соседних сторон на синус угла между ними т е =6
Вначале найдем сторону BC
BC²=AC²-AB²=15²-12²=225-144=√81=9
Теперь найдем AD
Для этого опустим вторую высоту CK от ∠C к основанию AD
Найдем отрезок KD
KD²=CD²-KC²=13²-12²=√25=5
KD+AK=9+5=14
Ответ: BC=9; AD=14
Диагональ вписанного прямоугольника проходит через центр окружности и равна его диаметру. Наибольшая площадь описанного прямоугольника - площадь квадрата. Сторона квадрата равна 10√2 (по т. Пифагора). Периметр - 4*10√2=40√2 ед.
<span>Найдем длину сторон данного четырехугольника по формуле:
L=sqrt((x2-x1)^2+(y2-y1)^2)
тогда
AB=sqrt((5-2)^2+(3-4)^2)=sqrt(10)=3,16
BC=sqrt((2-5)^2+(-2-3)^2)=sqrt(34)=5,83
CD=sqrt(-5-2)^2+(2+2)^2)=sqrt(65)=8,06
DA=sqrt(2+5)^2+(4-2)^2)=sqrt(53)=7,28
а так же найдем длину DB
DB=sqrt((5+5)^2+(3-2)^2=sqrt(101)=10,05
Sabcd=Sabd+Sbcd
Воспользуемся формулой Герона для нахождения площади треугольника
S=sqrt(p(p-a)(p-b)(p-c)),
где
p=(a+b+c)/2
итак, треугольник ABD
р=(3.16+10,05+7,28)/2=10,25
Sabd=sqrt(10,25*(10,25-7,28)*(10,25-3,16)*(10,25-10,05))
=sqrt(10,25*2,97*7,09*0,2)=sqrt(43,17)=6,57
теперь треугольник DBC
p=(10,05+5,83+8,06)/2=11,97
Sbcd=sqrt(11,97*(11,97-10,05)*(11,97-5,83)*(11,97-8,06))=
sqrt(11,97*1,92*6,14*3,91)=sqrt(551,75)=23,49
<span>S=6,57+23,49=30,06</span></span>
