АВСД <span>правильная треугольная пирамида, АО-высота. ОВ=R=10, АВ=12
из треугольника АВО: АО^2 =AB^2 - OB^2 =12^2 -10^2= 144-100=44
AО= кв корень из 44= 2 кв корня из 11</span>
пусть х высота, то меньшее основание вс= 3х см, а большее основание ад = 5х см.
Из прям. тр-ка ОАВ по теореме Пифагора:ОВ = кор(OA^2 + AB^2) = кор(49 + 576) = кор625 = 25<span>Ответ: 25 см.</span>