(/+/(/(/(/(+/+)+/+/(/-/-9-)-)-(/!
1. Рассмотрим треугольник MNF. Угол M=45 градусов по условию. Треугольник MNF прямоугольный по условию, так как NF - высота в треугольнике MNK. Угол F=90 градусов, следовательно угол N=45 градусов (180-угол M - угол MFN = 45). Треугольник MNF - получился равнобедренным. Из чего следует MF=FN=8 см.
2. Рассмотрим треугольник KNF. Треугольник KNF прямоугольный по условию, так как NF - высота в треугольнике MNK.Угол F=90 градусов по условию, угол KNF=60 градусов по условию, следовательно угол K=30 градусов (180-угол F - угол KNF = 30). По правилу прямоугольного треугольника: катет, лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы - нахидим чему равна гипотенуза NK в треугольнике KNF.NK = 2* 8 = 16 см.
3. Рассмотрим треугольник MNK. Угол MNK= угол MNF (45 градусов) + угол FNK (60 градусов) = 105 градусов.
Чертеж отправить не могу, нет сканера.
Трапеция ABCD с основаниями AD и BC; продолжим AD и проведем прямую через C параллельно BD до пересечения с продолжением AD в точке E. Площадь ΔACE равно площади трапеции, потому что у них совпадают высоты, а основание треугольника равно сумме оснований трапеции. По условию получившийся Δ равнобедренный; AC=CE=4√5; ∠EAC=∠AEC=15°⇒∠ACE=180-15-15=150°.
S=(1/2)AC·CE·sin 150°=20
Ответ: 20
1) если сумма двух любых сторон треугольника больше третьей, то такой треугольник существует 4+5>6; 4+6>5; 5+6>4.
2) сумма всех углов в треугольнике 180° (80+45+55=180)
3) сумма смежных углов равна 180° (25+155=180)
4) если внутренние накрест лежащие углы равны (неважно 70°<span> или 50</span>°или еще сколько), то прямые <span>параллельны
5) параллельные или скрещивающиеся прямые могут не иметь общих точек
6)</span><span>внутренние накрест лежащие углы должны быть равны.
7)вертикальные углы равны
ОТВЕТ: 2, 3,4.</span>
