Question

Докажите что если у равнобедренной трапеции большее основание равно а боковая сторона с острый угол при основании альфа то ее площадь можно найти по формуле S=(a-c•cosальфа)•с•sinальфа

Answer 1

Пусть есть равнобедреная трапеция ABCD, где AD -- её большое основание. Опустим перпендикуляры BH и DK на прямые оснований. треугольники BHA и CKD равны (по стороне и двум углам) . Тогда площадь трапеции равна площади прямоугольника BHDK. AH = c cos альфа, тогда HD = (a-c cos альфа) , BH = c sin альфа. (Перемножаем, и готово)