АВС=180-130=50; АСВ=90; САВ=180-(50+90)=40
Sina=корень(1-cos^2a)=0.6
tga=sina/cosa=1.34
ctga=0/75
Высоты ВК и СМ из вершин тупых углов трапеции делят ее на прямоугольник ВСМК и два равных прямоугольных ∆ АВК=∆C DM (по гипотенузе и острому углу при А и D).
<span>Углы при В и С в этих треугольниках равны 90°-60°=30°. </span>
АК=DM=24:2=12 ( по свойству катета, противолежащего углу 30°.
<span>КМ=ВС=8 ( т.к. ВСМК - прямоугольник) </span>⇒
<span> АD=AK+KM+MD=32 (ед. длины)</span>
<span>
</span>
АВ:ВС:АС=<span>3:5:6</span>
Р=АВ+ВС+АС
Пусть х-коэффициент пропорциональности тогда АВ=3х, ВС=5х, АС=6х. Можем составить уравнение
3х+5х+6х=42
14х=42
х=3
АВ=9
ВС=15
АС=18
Вписанный угол либо равен половине соответствующего ему центрального угла, либо дополняет половину этого угла до 180°.
В данном случае второй случай. Значит половина угла центрального угла равна 180-130=50 градусов,
а весь угол равен 50*2=100 градусов