Решение в скане...............
48:2=24см-половина основы
Высота: 1600-576=1024; √1024= 32см.
32:2=16см - половина высоты
За т. Пифагора:
400-255=144; √144=12см.
Диагональ ВД равна стороне ромба, значит, треугольник АВД равносторонний и угол ВАД в нём равен 60°
И угол между плоскостями МАВ и МАД равен углу ВАД и равен 60°
В правильной пирамиде высота её проходит в основании через точку пересечения медиан (они же и высоты)
Этой точкой медианы делятся в отношении 2:1, считая от вершины треугольника основания.
Рассмотрим сечение пирамиды и описанного около неё шара, проходящее через боковое ребро пирамиды.
Медиана (высота) основания равна 3*cos 30° = 3*√3/2.
В сечении будет прямоугольный треугольник.
Один из катетов его - это 2/3 медианы основания. Он равен
3*√3/2*(2*3) = √3.
Второй катет - это высота пирамиды. Она равна √3*tg 30° = √3*(1/√3) = 1.
Боковое ребро - это гипотенуза в рассматриваемом треугольнике.
Оно равно 1 / sin 30° = 1 / (1/2) = 2.
Центр шара, как и центр описанной вокруг рассмотренного треугольника окружности, находится на пересечении перпендикуляра к середине бокового ребра и высоты пирамиды.
Эта точка будет находиться ниже основания пирамиды.
Радиус шара равен 1 / sin 30° = 1 / (1/2) = 2.
1) 2
2) 1 (т.к. сумма односторонних углов при двух параллельных прямых и секущей равна 180 гр.)
3) 122 (накрест лежащие при паралл. пр. a и b и секущей)
4) 40 (находим угол,смежный данному,накрест лежащий неизвестному)
