АВС равнобедренный треугольник>>АВ=ВС
Р= 18 см
ВН=высота =3см
Наити S
Пусть бок стороны АВ=ВС- х
АС основание 18-2х
АН=9-х
Рассмотрим тре-к АВН и получили уравнение
3²+(9-x)²=x²
9+81-18x+x²=x²
18x=90
x=5 боковая сторона
AC=18-2х=8см
Sabc=(h* осн):2=(ВН*АС):2=(3*8):2=12см <span>²</span>
1) Все стороны в ромбе равны , значит сторона ромба равна : 100 / 4 / 25 см . Диагонали в ромбе пересекаются под прямым углом и делятся пополам . Примем длину большей диагонали равной - 2х , тогда длина меньшей диагонали равна : 6х/4 . При пересечении диагоналей получаем прямоугольники , а сторона ромба будет является гипотенузой . 25^2 = x^2 + (3x/4)^2 . 625 = x^2 + 9/16*x^2 ; 625* 16 = 16x^2 + 9x^2 ; 625 * 16 = 25x^2 . x^2 = 25 * 16 x^2 = 400 ; х = 20 см . Большая диагональ равна 2х = 20 * 2 = 40 см . Меньшая диагональ равна 20 * 6 / 4 = 30 см
2) Площадь ромба равна половине произведения диагоналей . Также площадь ромба равна произведению стороны на высоту . Диагональ ромба при пересечении длятся пополам и образуют прямой угол . Сторона ромба равна Sqrt ((48/2)^2) + (64/2)^2) =Sqrt(24^2 + 32^2) = Sqrt(576 + 1024) = sqrt(1600) = 40 см . Площадь ромба равна : 48 * 64 / 2 = 3072 см^2 /2 = 1536 см^2 . Отсюда высота высота ромба равна : 1536 / 40 = 38,4 см
3) Площадь ромба равна : S = r * a = D*d/2 , где r - радиус вписанной окружности , a - сторона ромба , D и d - диагонали ромба . примем длину одной диагонали равной 2х , тогда длина второй диагонали равна : (70 - 2х) . Диагонали при пересечении делятся пополам и образуют прямой угол . В образованных прямоугольных треугольниках зная сторону ромба , являющей в них гипотенузой найдем диагонали ромба .
25^2 = x^2 + ((70 - 2x)/2)^2
625 = x^2 + (35 - x)^2
625 = x^2 + 1225 - 70x + x^2
2x^2 - 70x + 1225 - 625 = 0
2x^2 - 70x + 600 =0
x^2 - 35x + 300 = 0 . Найдем дискриминант D квадратного уравнения и найдем его корни . D = (-35)^2 - 4 * 1 * 300 = 1225 - 1200 = 25 Квадратный корень дискриминанта равен = 5 . Корни уравнения равны : 1-ый = (- (-35) + 5)/2*1 = 40/2 = 20 , 2-ой = (- (-35) - 5) / 2*1 = 15 . Оба корня нам подходят . Отсюда диагонали равны : 2* 20 = 40 см и 70 - 40 = 30 см или 2 * 15 = 30 см и 70 - 30 = 40 см . Через диагонали найдем площадь ромба : 40 * 30 / 2 = 600 см2 . Зная сторону ромба и его площадь найдем радиус вписанной окружности . Он равен : 600 / 25 = 24 см
6)Рассмотрим треугольник AME:
Угол M=90°, AM=5 см, МЕ=х, АЕ=13 см =>
АЕ^2=МЕ^2+АМ^2
МЕ^2=АЕ^2-АМ^2
Х^2=169-25
Х^2=144
Х=12
5/10=x/y
y=24
7)угол MOL=RKO
угол KRO=MLO=90° =>
KR/OL=RO/ML
x/12=24/16
x=18
y^2=18^2+24^2
y=30
Параллелограмм АВСД, АВ=5=СД, АД=9, ВК=4, площадьАВСД=АД*ВК=9*4=36, СД=площадьАВСД/СД=36/5=7,2
2(3i+2j)-3(5i-4j)=6i+4j-15i+12j=16j-9i
