Ромб АВСД, АВ=ВС=СД=АД=100 см (далее см опускаются), ВД/АС=3/4=3х/4х, диагонали ромба пересекаются под углом 90 и в точке пересечения О делятся пополам, ВО=1/2ВД=3х/2=1,5х, АО=1/2АС=4х/2=2х, треугольник АОВ прямоугольный, АВ в квадрате=АО в квадрате+ВО в квадрате=4*х в квадрате+2,25*х в квадрате, 10000=6,25*х в квадрате, х=40, ВД=3*40=120=1,2м, АС=4*40=160=1,6м,
АВ=5 т.к. периметр это сумма всех сторон⇒17-7=10 - сумма боковых сторон, но АВ=ВС ⇒ 10/2=5
16 см 8х"2+15х"2=34"2
64х"2+225х"2=1156
х=2
катет = 8умножить на 2= 16
АВ = 6 см, АС = 8 см, ВС = 10 см.
Заметим, что сумма квадратов двух сторон равна квадрату третьей стороне, т.е. 36 + 64 = 100, значит тр-ник АВС прямоугольный, ВС - гипотенуза.
Мы имеем пирамиду, боковые грани которой - равнобедренные тр-ки с боковыми сторонами МВ = МА = МС = 15 см.
МО - расстояние от точки М до плоскости тр-ка, т.е. перпендикуляр.
Прямоугольные тр-ки МОА = МОВ = МОС по гипотенузе (АМ = ВМ = СМ) и катету ОМ (он у них общий). Из равности этих тр-ков следует равность сторон ОА = ОВ = ОС. Значит О - центр окружности, описанной около тр-ка АВС. Тогда гипотенуза ВС является диаметром окружности, значит радиусы ОА = ОВ = ОС = 10 : 2 = 5 (см) как половина диаметра.
Из любого прямоугольного тр-ка с вершиной в точке М вычислим по теореме пифагора расстояние от точки М до плоскости тр-ка АВС:
МО = √(225 - 25) = √200 = 10√2 (см)
Ответ: 10√2 см