АЕ=DC=>АС-АЕ=АС-DC=>ЕС=АD.
Треуг DBE равнобедренный=>DB=BE
Треуг АВС равнобедр=> АВ=ВС
треуг АВD=треуг СВЕ по трём сторонам
Рассмотри ΔBOA и ΔCOE
BO=OE(по условию)
OA=OC(по условию)
∠BOA=∠EOC(вертикальные)
Из этого всего следует, что ΔBOA=ΔCOE(по двум сторонам и углу между ними)
ч.т.д.
Потому, что углы вписанного прямоугольника «дотрагиваются» до границ круга, тем самым делят его напопалам