ВЕ- высота и медиана( св-во равнобедренного треугольника) следовательно АЕ=ЕС=(4√14)/2=2√14
рассмотрим ∆АВЕ он прямоугольный, где ВЕ и АЕ катеты, АВ гипотенуза
ВЕ²=АВ²-АЕ² ( теорема Пифагора)
ВЕ²=15²-(2√14)²
ВЕ²=225-56
ВЕ=√169
ВЕ=13см
V₁=πR²H=90
V₂=π(4R)²H/3=π16R²H/3=16/3(πR²H)=16/3*90=480 м³
2х+1х=3х 180/3=120 это больший 180-120=60 меньший
10. Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних, не смежных с ним. 140° - внешний угол, значит
∠А + ∠С = 140°
∠А = ∠С = 140°/2 = 70° как углы при основании равнобедренного треугольника.
∠В = 180° - 140° = 40° по свойству смежных углов.
11.∠А = 50° как соответственные углы при пересечении параллельных прямых АВ и CD секущей АС,
∠В = 60° как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых АВ и CD секущей ВС,
∠С = 180° - (60° + 50°) = 180° - 110° = 70° по свойству смежных углов.
12.∠А = 30°
∠DBA = ∠DAB = 30° как углы при основании равнобедренного треугольника,
∠BDC = ∠DBA + ∠DAB = 30° + 30° = 60° как внешний угол ΔBAD,
∠DBC = ∠DCB = (180° - ∠BDC)/2 = (180° - 60°)/2 = 120°/2 = 60° как углы при основании равнобедренного треугольника BDC.
∠С = 60°
∠АВС = 180° - (∠В + ∠С) = 180° - (30° + 60°) = 90°
∠В = 90°
Пусть x - искомая диагональ ромба.Сторона ромба это гипотенуза и 1/2 диагонали ромба это катет прямоугольного треугольника.По теореме Пифагора 3корень5 см в квадрате = 6 в квадрате+x в квадрате. Отсюда 45=36+x в квадрате. x=3 см.