Прямоугольные треугольники DAH = DBH = DCH (сторона DH общая, углы равны по условию).
Следовательно AH = BH = CH и точка H является центром описанной окружности для ΔABC с радиусом R = AH = BH = CH
По теореме синусов:
Из прямоугольного ΔADH по теореме Пифагора:
<span>Рассмотрим треугольники АВД и ВСД, они подобны по 3-му признаку, потому что их стороны пропорциональны, отношение АД:ВС=АВ:ВД=ВД:СД. Действительно 6:8=9:12=12:16=0,75. В подобных треугольниках углы, лежащие против сходственных сторон, равны. Т.е. угол АВД=углу ВДС, а это накрест лежащие углы при прямых АВ и СД и секущей ВД. Значит Прямые АВ и СД - параллельны. Поэтому четырехугольник АВСД - трапеция,с основаниями АВ и и СД.</span>
Если прямая, не лежащая в плоскости, перпендикулярна двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости, то она перпендикулярна плоскости.
Из любой двух точек можно провести только одну прямую
Если перенести на плоскость, то искомы отрезок будет от точки b1 до середины ребра aa1
Он равен √(8^2+(8/2)^2)=√80=4√5
